拉普拉斯方程，二阶偏微分方程，在物理学中非常有用，因为它的解R（称为谐波函数）出现在电，磁和重力势，稳态温度和流体力学问题中。该方程由法国数学家和天文学家Pierre-Simon Laplace（1749–1827）发现。
物理科学原理：发散和拉普拉斯方程
当电荷不是孤立的点而是形成连续分布时，局部电荷密度ρ是电荷δ的比率
拉普拉斯方程表示，相对于笛卡尔坐标，R的二阶偏导数之和（未知函数）等于零：
左侧经常总和由表达式∇表示2 R，其中符号∇ 2被称为拉普拉斯或拉普拉斯算子。
通过使用球面或圆柱坐标系可以更方便地描述许多物理系统。拉普拉斯方程可以在这些坐标中重铸；例如，在圆柱坐标系中，拉普拉斯方程为
