在数学中，指数函数的形式为y = a x，其中自变量x分布在整个实数线上，为正数a的指数。指数函数中最重要的可能是y = e x，有时写成y = exp（x），其中e（2.7182818
。
）是自然对数（ln）的基础。根据定义，x是对数，因此存在一个对数函数，该函数是指数函数的反函数（请参见图）。具体而言，如果y = e x，则x = ln y。指数函数也定义为无限级数之和
对于所有x收敛，在哪个n中收敛！是前n个正整数的乘积。因此，特别是常数
指数函数是非代数或超越函数的示例，即不能表示为乘积，求和和加到某个非负整数幂的变量差的函数。其他常见的超越函数是对数函数和三角函数。指数函数经常出现并定量描述物理学中的许多现象，例如放射性衰变，其中过程或物质的变化速率直接取决于其当前值。
